洛阳北大青鸟：分析Java编程中的递归调用

1、递归函数的定义：

　　答：递归函数即自调用函数，在函数体内直接或间接的调用自己，即函数的嵌套是函数本身。

　　2、递归方式：递归调用有直接递归和间接递归两种方式。

　　A:直接递归：在函数中出现调用函数本身。

　　示例1:下面代码求斐波那契数列第n项，斐波那契数列第一和第二项是1,后面每一项是前两项之和，即1、1、2、3、5、8、13 …

　　程序代码：

　　public class Test {

　　public static void main(String args[]) {

　　int x1 = 1;

　　int sum = 0;

　　int n = 7;

　　for (int i = 1; i <= n; i++) {

　　x1 = func(i);

　　sum = sum + x1;

　　}

　　System.out.println("sum=" + sum);

　　}

　　public static int func(int x) {

　　if (x > 2)

　　return (func(x - 1) + func(x - 2));

　　else

　　return 1;

　　}

　　}

　　B:间接递归：指函数中调用了其他函数，而该其他函数有调用了本函数。

　　示例2:用间接递归来计算上述斐波那契数列。

　　程序代码：

　　public class Test {

　　public static void main(String args[]) {

　　int x1 = 1;

　　int sum = 0;

　　int n = 7;

　　for (int i = 1; i <= n; i++) {

　　x1 = func1(i);

　　sum = sum + x1;

　　}

　　System.out.println("sum=" + sum);

　　}

　　public static int func1(int a){

　　int b;

　　b=func2(a);

　　return b;

　　}

　　public static int func2(int b) {

　　if (b> 2)

　　return (func1(b - 1) + func1(b - 2));

　　else

　　return 1;

　　}

　　}

　　3、为什么要用递归函数？递归函数的缺点是什么？

　　答：递归的目的是简化程序设计，使程序易读。

　　示例3:下面不用递归函数继续来计算上述斐波那契数列。

　　程序代码：

　　public class Test {

　　public static void main(String args[]) {

　　int n=7;

　　int a=1, b=1, temp;

　　int sum=2;

　　for(int i=3; i<=n; i++){

　　temp=a+b; a=b; b=temp;

　　sum=sum+temp;

　　}

　　System.out.println("sum=" + sum);

　　}

　　}

　　从上面例子我们可以发现虽然非递归函数效率高，但较难编程，可读性较差。递归函数的缺点是增加了系统开销，也就是说，每递归一次，栈内存就多占用一截。

　　4、递归的条件：

　　答：需有完成任务的语句，需满足递归的要求(减小而不是发散)。

　　5、递归进阶：

　　示例4:

　　编程求解：若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按次规律，第n年时有多少头母牛？

　　程序代码：

　　public class Test3 {

　　public static void main(String args[]) {

　　int n=10; //要查看的年数

　　System.out.println("共有"+cattle(n)+"头小母牛!");

　　}

　　public static int cattle(int n){

　　if(n<=0)

　　return 0;

　　if(n<=3)

　　return 1;

　　return cattle(n-1)+ cattle(n-3);//此处是递归要好好理解。

　　}

　　}

　　规律：此类问题的递归函数为：

　　如果要求的是从出生起第四个年头，则递归函数为cattle(n-1)+ cattle(n-3)，

　　如果要求的是从出生起第五个年头，则递归函数为cattle(n-1)+ cattle(n-4)，

　　…

　　依次类推。